Immagina di immergerti nel mondo dell'analisi e delle statistiche, cercando di dare un senso a numeri e dati. Improvvisamente, ti imbatti in una piccola gemma chiamata valore p. È una sorta di codice segreto che i ricercatori usano per svelare i misteri della verifica delle ipotesi e della loro significatività.

Il valore p viene utilizzato principalmente nel processo decisionale in fase di verifica delle ipotesi. Aiuta i ricercatori a valutare se i dati osservati sono sufficienti per rifiutare l'ipotesi nulla a favore di un'ipotesi alternativa. Il valore p viene anche utilizzato per confrontare gruppi o verificare correlazioni.

Usa il calcolatore del valore p di SurveyMonkey qui sopra per convalidare i tuoi risultati.

Valore p significa valore di probabilità e misura quanto è plausibile osservare un certo risultato assumendo che l'ipotesi nulla sia vera. Indica quanto il risultato è compatibile con l'assenza di una differenza reale (ipotesi nulla).

In altre parole, il valore p quantifica la forza dell'evidenza rispetto all'ipotesi nulla. In genere viene confrontato con un livello di significatività predeterminato, come 0,05. Se il valore p è basso, significa che il risultato probabilmente non è dovuto al caso. Questo ti dà il via libera per rifiutare l'ipotesi nulla e considerare che la tua ipotesi possa essere valida. 

Il valore p è importante perché i ricercatori lo usano per decidere se accettare o rifiutare l'ipotesi nulla. Ecco alcuni esempi di domande di ricerca in cui è possibile utilizzare il valore p:

Un valore p basso suggerisce che ci sono differenze tra i gruppi testati. Inoltre, indica che possono esistere relazioni reali e prevedibili tra le variabili.

Alla luce delle osservazioni eseguite, i ricercatori possono interpretare il significato dei loro risultati e comunicare la validità delle prove ai soggetti interessati e ai colleghi.

Per calcolare il valore p, determina innanzitutto la probabilità di ottenere i tuoi dati se l'ipotesi nulla fosse vera. Quindi, confronta questa probabilità con il livello di significatività scelto (di solito 0,05) per determinare se i tuoi risultati sono statisticamente significativi.

Per calcolare un valore p da un punteggio z, cerca il punteggio z in una tabella della distribuzione normale standard. In alternativa, puoi utilizzare un software statistico e trovare la probabilità corrispondente. Questa rappresenta la probabilità di osservare un valore estremo come il punteggio z nell'ipotesi nulla.

Le seguenti formule danno il valore p:

Ecco una guida passo passo per calcolare il valore p da un punteggio z:

Per calcolare un valore p da un punteggio t, devi innanzitutto determinare il punteggio t che rappresenta la differenza tra la media del tuo campione e la media della popolazione. Quindi, utilizza una tabella della distribuzione t o un software per trovare la probabilità di osservare il punteggio t. Questo valore indica la probabilità di ottenere i risultati del tuo campione nell'ipotesi nulla.

Le formule seguenti consentono di ottenere il valore p dal punteggio t:

Dove cdft,d rappresenta la funzione di distribuzione cumulativa della distribuzione t-Student con d gradi di libertà.

Ecco una guida passo passo per calcolare il valore p da un punteggio t:

Per ottenere il valore p da un coefficiente di correlazione di Pearson, utilizza prima il coefficiente calcolato per ricavare una statistica t. Dopodiché, potrai trovare il valore p associato utilizzando la distribuzione t con gradi di libertà (n - 2).

La formula per ottenere la statistica t da un coefficiente di correlazione di Pearson è la seguente:

Dove:

Una volta ottenuta la statistica t, puoi calcolare il valore p utilizzando la funzione di distribuzione cumulativa della distribuzione t. Quest'ultima impiega n - 2 gradi di libertà, dove n corrisponde alla dimensione del campione.

La procedura generale è descritta di seguito:

Per calcolare il valore p da un punteggio chi-quadrato, devi determinare i gradi di libertà associati alla distribuzione del chi-quadrato. Quindi, puoi utilizzare delle tavole statistiche o un software per trovare la probabilità di ottenere un valore chi-quadrato estremo quanto quello osservato.

Puoi ottenere il valore p con l'aiuto della seguente formula:

Valore p=1− cdfχ² (x; df)

Dove:

​Devi sottrarre la probabilità cumulativa da 1 perché la distribuzione del chi-quadrato è asimmetrica a destra, quindi l'area della coda a destra del valore chi-quadrato osservato corrisponde al valore p.

Ecco la procedura dettagliata per calcolare il valore p da un punteggio chi-quadrato:

Un valore p inferiore o uguale a 0,05 (o a un qualsiasi livello di significatività scelto) indica che il risultato è statisticamente significativo. Questo significa che il risultato osservato è significativo al livello α.

In altre parole, la probabilità di ottenere un risultato estremo, supponendo che l'ipotesi nulla sia vera, è molto bassa, tipicamente inferiore al 5%.

Pertanto, si rifiuta l'ipotesi nulla a favore dell'ipotesi alternativa. Questo indica la presenza di prove a supporto dell'affermazione formulata dall'ipotesi alternativa.

Un valore p maggiore di 0,05 indica che il risultato osservato non è statisticamente significativo rispetto al livello di significatività scelto. In altre parole, non vi sono prove sufficienti per rifiutare l'ipotesi nulla. Questo implica che non è possibile concludere che il risultato osservato sia diverso da quanto previsto dall'ipotesi nulla.

Altre risorse: Come analizzare i dati di un'indagine.

Alcuni pensano che un valore p pari a 0,05 significhi che vi è una probabilità del 95% che l'ipotesi di verifica sia vera e una probabilità del 5% che sia falsa. Si tratta di un'errata interpretazione del valore p.

I valori p indicano la probabilità di osservare i dati, supponendo che l'ipotesi nulla sia vera. Non si tratta di misure dirette della probabilità che le ipotesi formulate siano vere o false.

Considerare il valore p come sinonimo di dimensione dell'effetto o della rilevanza è un errore comune che confonde il confine tra significatività statistica e significatività pratica.

Un valore p basso indica che è improbabile che il risultato osservato sia dovuto al caso. Tuttavia, non indica l'entità dell'effetto. Inoltre, non ne riflette la rilevanza pratica.

Ad esempio, anche piccole deviazioni dall'ipotesi nulla possono produrre valori p statisticamente significativi in set di dati di grandi dimensioni, pur essendo praticamente insignificanti. Inoltre, se un esperimento produce più volte differenze significative, è probabile che talvolta si osservino risultati non significativi, poiché tutto si basa sulla probabilità.

Al contrario, un valore p elevato non implica necessariamente che l'effetto osservato sia insignificante. Suggerisce invece che i dati non forniscono prove convincenti contro l'ipotesi nulla. 

Per valutare con precisione la rilevanza pratica dei risultati, è essenziale integrare i valori p con misure dell'entità dell'effetto, ovvero una quantificazione della portata dell'effetto osservato. Aiuta i ricercatori a contestualizzare i risultati nell'ambito più ampio della domanda di ricerca o dell'applicazione. 

Questa distinzione garantisce che la significatività statistica sia in linea con implicazioni significative nel mondo reale, guidando un processo decisionale informato e l'interpretazione dei risultati della ricerca.

Il problema dei test multipli si presenta quando i ricercatori conducono numerosi test di ipotesi sullo stesso set di dati senza adeguare opportunamente il livello di significatività. Questo approccio aumenta sensibilmente la probabilità di riscontrare falsi positivi, noti anche come errori di tipo I. In queste situazioni, accade che l'ipotesi nulla venga erroneamente rifiutata.

Immaginiamo uno scenario in cui diversi test indipendenti vengono condotti simultaneamente. Anche se ogni test mantiene un basso livello di significatività (ad esempio, α = 0,05), la probabilità cumulativa di osservare almeno un risultato significativo per puro caso aumenta. Questo si verifica con l'aumentare del numero di test.

I ricercatori utilizzano tecniche di correzione statistica come la correzione di Bonferroni per rendere più difficile il rifiuto dell'ipotesi nulla. Queste soluzioni consentono di mantenere sotto controllo la percentuale complessiva di falsi positivi garantendo che la probabilità di falsi positivi in tutti i test rimanga al di sotto della soglia specificata.

Considera le implicazioni pratiche dei tuoi risultati nel contesto più ampio della domanda di ricerca o dell'applicazione. Evita di enfatizzare i risultati statisticamente significativi o di ignorare quelli non significativi senza un'attenta valutazione.

Supponiamo di riscontrare un miglioramento statisticamente significativo nei risultati delle verifiche di studenti a cui è stato insegnato con un nuovo metodo didattico. Tale miglioramento deve essere confrontato con quello degli studenti a cui è stato insegnato con il metodo tradizionale.

In questo caso, dovremmo evitare di dare un'interpretazione eccessiva dei risultati, ma considerare invece fattori come l'entità dell'effetto. Il miglioramento del rendimento è sufficientemente sostanziale da giustificare l'implementazione del nuovo metodo di insegnamento su larga scala? Un tale risultato sarebbe replicabile in altri studi con condizioni simili? Vi sono altri fattori, come i costi, che devono essere presi in considerazione?

Al contrario, risultati non significativi potrebbero essere dovuti ad altri fattori, come una dimensione del campione troppo piccola o errori di misurazione. 

Di conseguenza, è importante valutare criticamente il progetto dello studio, la qualità dei dati e le potenziali fonti di bias prima di trarre conclusioni.

Indipendentemente dalla loro rilevanza, tutti i valori p relativi a tutte le variabili di uno studio devono essere inclusi nella relazione. Ciò fornisce un quadro completo dell'analisi e consente ai lettori di valutare la solidità dei risultati.

Riportando tutti i valori p, i ricercatori trasmettono la gamma completa di analisi statistiche, incluse quelle con risultati non significativi. Una tale trasparenza consente ai lettori di valutare la coerenza e l'affidabilità dei risultati rispetto a diverse variabili e analisi. Contribuisce inoltre all'integrità della ricerca presentando i dati nella loro interezza, senza bias o distorsioni.

L'interpretazione di valori p bassi richiede cautela, in quanto a volte possono essere indicatori ingannevoli della significatività degli effetti osservati. 

È fondamentale riconoscere che valori p bassi possono derivare sia da effetti reali che da campioni di grandi dimensioni. Campioni di grandi dimensioni aumentano la potenza statistica necessaria a rilevare deviazioni insignificanti dall'ipotesi nulla.

Pertanto, valori p bassi in studi con campioni di grandi dimensioni potrebbero non riflettere necessariamente effetti significativi o rilevanti dal punto di vista pratico.